Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Показать ответ

Ответ:

ирина1844

20.07.2020 11:12

$y'(x-1)+y=2-3x\\\\y'+\frac{1}{x-1}\cdot y=\frac{2-3x}{x-1}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x-1})=\frac{2-3x}{x-1}\\\\1)\; v'+\frac{v}{x-1}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x-1}\; ,\; \; lnv=-ln(x-1)\; ,\; v=(x-1)^{-1}=\frac{1}{x-1}\\\\2)\; u'\cdot \frac{1}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\\int du=\int (2-3x)dx\; ,\; u=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(2-3x)^2}{2}+C\\\\y=\frac{1}{x-1}\cdot (-\frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dendeniska228

22.12.2020 07:29

Довести, що значення виразу 11n+1 - 2n+1 + 11n - 2n ділиться на 6 за будь-якого натурального значення n....

кккк51

18.07.2022 22:21

Спростыты выраз 2а(а²-3а+5)...

nastiakosovic

04.04.2021 21:24

474. Дoкажитe, что касательные грaфика , проходящие через точки, где график пересекает оси координат, пaраллельны....

inferatu777

23.10.2020 04:00

Спростіть виа) (3т – 2)? – 20т — 4)(т + 3) + (2т — 1) (2m + 1); б) спросить...

Викендр

28.07.2021 00:49

См; Б) 10 см;В) 8 см;Г) 6 см.6. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик.Знайдіть відстань між їх центрами.А) 2 см;Б) 4 см;В) 6 см; Г) 8 см.7. У прямокутному...

AliceMysova

20.12.2020 20:17

5. Зависимость между переменными задана графически. Используя график, задайте зависимость аналитически. а) y=3x b) y=4x d) y=3x+1 c) y=5х-1...

sherlock0w

04.08.2020 16:15

функция задана формулой х2+8-(4/х-1): найти значения функции соответствующее значению аргумента -3...

latifa5

07.12.2022 04:03

За 40 минут пешеход километра. за сколько минут он пройдёт a километров, если будет идти с той же скоростью? запишите соответствующее выражение....

Гонщик005

13.12.2022 15:41

Объясните как по теореме виета находить корни?...

Anny2404

13.12.2022 15:41

Функция y=x²-4x+4 найдите значения x при y = 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку