ОГЭ. Задача с развернутым решением! Стороны ромба EFGH являются гипотенузами прямоугольных равнобедренных треугольников EAF, FDG, GCH и HBE, причем все эти треугольники имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей четырехугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите CH.

1)log3(5x-2)>1     одз:5x-2>0
 5x-2>3                      5x>2
 5x>5                         x>0.4
 x>1 
ответ:(1;+∞)       
2) log0,3(5x-2)>1   одз:5x-2>0
  5x-2 <0.3;                 5x>2
  5x<2.3                      x>0.4
  x<0.46 
 ответ:(0.4;0.46)
3)log5(x^2-11x+43)>2  x²-11x+43>0
 x²-11x+43>25            xɛR
 x²-11x+18>0
 x²-11x+18=0
 D=121- 72=49
 x1=(11-7)/2=2
 x2=(11+7)/2= 9
 (x-2)(x-9)>0
применяем метод интервалов 
  +           -            +
29
 ответ:(- ∞;2)(9;+ ∞)

  

1) х²(х +3)-4(х+3)=0

   (х+3)(х²-4)=0

х+3=0         х²-4=0

 х=-3           х²=4

                    х₁=-2

                    х₂=2

2)х²(х-5)+9(х-5)=0

   (х-5)(х²+9)=0

   х-5=0      х²+9=0

   х=5         х²=-9   нет решений

3)2х³(х+3)-8х(х+3)=0

     (х+3)(2х³-8х)=0

    х+3=0      2х ³-8х=0

х=-3            2 х(х²-4)=0   

                   2х=0    х²-4=0

                   х=0      х²=4

                                х=-2

                               х=2

4)х³(х²-2х+1)-8(х²-2х+1)=0

    (х²-2х+1)(х³-8)=0

    х²-2х+1=0   х³-8=0

     D=0              (х-2)(х²+2х+4)=0

        х=1          х-2=0    (х²+2х+4)=0

                         х=2           D=- 12 нет корней