Он бросает мяч вертикально с высоты 15 м с начальной скоростью 10 м / с. Используя формулу h = - (gth2) / 2 + vt + h, создайте функцию, где g = 10 м / с2, h (t). С созданной функции найти: а) через какое время мяч достиг максимальной высоты; б) максимальная высота, на которую поднимается мяч; в) через сколько времени мяч упадет на землю [ )
В решении.
Объяснение:
Если ширину прямоугольника уменьшить на 2 см , а длину на 3 см , то получится квадрат , площадь которого на 51 см² меньше площади первоначального прямоугольника. Найдите стороны прямоугольника.
х - ширина первоначального прямоугольника.
у - длина первоначального прямоугольника.
(х - 2) = (у - 3) - длина стороны нового квадрата.
ху - площадь первоначального прямоугольника.
(х - 2)*(у - 3) - площадь нового квадрата.
По условию задачи система уравнений:
(х - 2) = (у - 3)
ху - (х - 2)*(у - 3) = 51
Раскрыть скобки:
х - 2 = у - 3
ху - ху + 3х + 2у - 6 = 51
Привести подобные члены:
х = у - 1
3х + 2у - 6 = 51
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:
3(у - 1) + 2у - 6 = 51
3у - 3 + 2у - 6 = 51
5у = 51 + 9
5у = 60
у = 60/5
у = 12 (см) - длина первоначального прямоугольника.
х = у - 1
х = 12 - 1
х = 11 (см) - ширина первоначального прямоугольника.
Проверка:
11 * 12 = 132 (см²) - площадь первоначального прямоугольника.
(11 - 2)*(12 - 3) = 9 * 9 = 81 (см²) - площадь нового квадрата.
132 - 81 = 51 (см²), верно.
(х+2у)² = х²+4ху+4у²
Объяснение:
нам дана формула квадрата суммы (Формула полного квадрата суммы состоит из трех слагаемых — сумма квадратов двух слагаемых плюс удвоенное произведение этих слагаемых)
Представим, что число а - это первое слагаемое и в нашем примере это х (там снизу все подчеркнуто)
b - второе слагаемое и в нашем примере это 2у.
(a+b)² = а²+2ab+b²
Тогда первое число в первом прямоугольнике - это а^2 или для нашего примера (в котором а - это х) будет х^2
Второе число: 2*a*b то есть 2 умножить на первое число и умножить на второе, для нашего примера это 2* х* 2у = 4ху
Третий прямоугольничек - b^2, у нас в уравнении вместо b стоит 2у, тогда пишем (2у)^2 = 4*у^2
И тогда получаем:
(х+2у)² = х²+4ху+4у²