Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определённый интеграл. dx / (sinx) от п/3 до п/2

Показать ответ

Ответ:

Victoriya1234567890

07.07.2020 23:07

$\int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{dx}{sinx} = \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}\frac{dx}{\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}}}= \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{1+tg^2\frac{x}{2}}{2tg\frac{x}{2}}dx=\frac{1}{2}( \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}ctg(\frac{x}{2})dx+ \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}tg(\frac{x}{2})dx )=$ $=\frac{1}{2}(2ln|sin\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}-2ln|cos\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}})=$ $=ln|sin\frac{\pi}{4}|-ln|sin\frac{\pi}{6}|-ln|cos\frac{\pi}{4}|+ln|cos\frac{\pi}{6}|=$ $ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|-ln|\frac{1}{2}|-ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|+ln|\frac{\sqrt{3}}{2}|=ln|\sqrt{3}|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kosen2332

29.10.2021 08:47

100(99) . лучший отмечу. 7 класс. 2 по 4 примера. 1. выражение 1)ab⋅(−ab)⋅(−ab) 2)xy⋅xy⋅(−xy) 3)mn⋅(−mn)⋅(−mn) 4)(−pq)⋅(−pq)⋅(−2pq) 2. выражение 1) 2) 3) 4)...

katyaarxipova

18.01.2022 08:57

Туманность андромеды удалена от нас на [tex]2.3 \times 10 {}^{6} [/tex]световых лет. сколько километров до нее? ...

aleksа005005

25.08.2021 08:26

Решите систему уравнений...

FlowerBlue17

27.03.2023 15:15

Розкласти на множники: а) 4m2 - 20mn + 25n2 - 36; б) 54t4x + 16tx7; в) 9x2 - 42x6 - 70x5 - 25. 2) Подати вираз 32a3 + a2 - 8a5 - 4 у вигляді чотирьох множників....

datskivvera

18.01.2021 14:34

Найдите значения cosa,если известно что sin=1/3 и a € 1 четверти. ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! решение надо и ответ...

Алина777начарова

10.05.2023 18:04

Основание призмы -прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.найти объём призмы ,если ее высота равна диагонали основанием...

иоргерлпщпл

19.06.2021 09:57

Іть скоротити дріб ab+2b-3a-6 дробу) 7a+14...

avagimyan2002

19.06.2021 09:57

Вычислите: с15^13 11! /9! 5! +6! /4!...

cyrkunova56

31.12.2020 12:07

Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 6 кВ, заряд каждой из которых равен 10^-7 . Определить силу взаимодействия между пластинами, энергию и плотность...

dinarashoeva

02.05.2020 22:29

Пiдберiть антонiми: вiдсунути,розплющити Розберiть за будовою: перлистого, пiвсонний, голiвки, придорожня, плакучих, димок....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку