Определи, больше каких чисел на этой прямой будут 1,19, −2713 и −2,7? В ответе указывай самые близкие числа с данной в условии прямой. (Если на вопросы у тебя получается одинаковый ответ — введи его во все окошки.)
Первое число больше числа , второе число больше числа , третье число — больше .
. Первого игрока команды можно выбрать среди 15 спортсменов, то есть . Второго игрока команды можно выбрать среди оставшийся 14 спортсменов, то есть . Точно также, третьего игрока команды можно выбрать , четвёртого игрока команды можно выбрать , и наконец, пятого игрока команды можно выбрать .
Однако каждая команда при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же пятёрка спортсменов может быть выбрана по разному, например, сначала А, потом В, потом С, потом D, потом E, или сначала B, потом А, потом C, потом D, потом E и так далее. Поскольку число перестановок из пяти элементов равно 5!=120, то каждая команда учтена нами ровно 120 раз. Поэтому получается, что команду из 5 игроков можно выбрать
.
. Применим формулу комбинаторики.
Определение. Пусть имеется множество, содержащее n элементов. Произвольный неупорядоченный набор, состоящий из k различных элементов данного множества, называется сочетанием из n элементов по k элементов (или просто сочетанием из n по k).
Число сочетаний из n элементов по k элементов обозначается и вычисляется по формуле:
Объяснение:
Задачу можно решить различными .
. Первого игрока команды можно выбрать среди 15 спортсменов, то есть . Второго игрока команды можно выбрать среди оставшийся 14 спортсменов, то есть . Точно также, третьего игрока команды можно выбрать , четвёртого игрока команды можно выбрать , и наконец, пятого игрока команды можно выбрать .
Однако каждая команда при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же пятёрка спортсменов может быть выбрана по разному, например, сначала А, потом В, потом С, потом D, потом E, или сначала B, потом А, потом C, потом D, потом E и так далее. Поскольку число перестановок из пяти элементов равно 5!=120, то каждая команда учтена нами ровно 120 раз. Поэтому получается, что команду из 5 игроков можно выбрать
.
. Применим формулу комбинаторики.
Определение. Пусть имеется множество, содержащее n элементов. Произвольный неупорядоченный набор, состоящий из k различных элементов данного множества, называется сочетанием из n элементов по k элементов (или просто сочетанием из n по k).
Число сочетаний из n элементов по k элементов обозначается
и вычисляется по формуле:
Так как n = 15 и k = 5, то
x+20y+10xy=40
x+20y-10xy=-8
x+20y+10xy=40
(x+20y+10xy)-(x+20y-10xy)=40-(-8)
x+20y+10xy=40
x+20y+10xy-x-20y+10xy=40+8
x+20y+10xy=40
20xy=48
x+20y+10xy=40
xy=2.4
x+20y+24=40
xy=2.4
x+20y=16
y=2.4/x
x+20*2.4/x=16
y=2.4/x
x+48/x=16
y=2.4/x
(x+48/x)*x=16*x
y=2.4/x
x^2+48=16x
y=2.4/x
x^2-16x+48=0
y=2.4/x
(x-4)(x-12)=0
y=2.4/x
x1=4
x2=12
y1=2.4/4=0.6
y2=2.4/12=0.2
Проверка:
x1=4
y1=2.4/4=0.6
x+20y+10xy=40
4+20*0.6+10*4*0.6=40
4+12+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
4+20*0.6-10*4*0.6=-8
4+12-24=-8
-8=-8
x2=12
y2=2.4/12=0.2
x+20y+10xy=40
12+20*0.2+10*12*0.2=40
12+4+24=40
40=40
x+20y-10xy=-8
12+4-24=-8
-8=-8