Определи, через какое время общий доход с 45000 р., которые положили в банк, составит 2880 р., если сумму положили под проценты — 1,6% годовых — и начисленные проценты снимают каждый год.​

Объяснение:

а) х+у=2

х²+у²=100

х=2–у

х²+у²=100

Подставим значение х во второе уравнение:

(2–у)²+у²=100

4–4у+у²+у²=100

2у²–4у–100+4=0

2у²–4у–96=0 |÷2

у²–2у–48=0

D=b²–4ac=4–4(–48)=4+192=196

y1= (–b+√D)/2=(2+14)/2=16/2=8

y2=(–b–√D)/2=(2–14)/2= –12/2= –6

Теперь подставим оба значения у в первое уравнение: х1=2–у=2–8= –6

х2=2–у=2–(–6)=2+6=8

ОТВЕТ: х1= –6; х2=8; у1=8; у2= –6

б) х+у= –5

х²–у²=5

х= –5–у

х²–у²=5

Подставим значение х во второе уравнение:

(–5–у)²–у²=5

–(5+у)²–у²=5

–(25+10у+у²)–у²=5

–25–10у–у²–у²–5=0

–2у²–10у–30=0 |÷(–2)

у²+5у+15=0

Д=25–4×.15=25–60= –35

Решений нет: отрицательный дискриминант

в) у–3х=0

х²+у²=40

у=3х

х²+у²=40

Подставим значение у во второе уравнение:

х²+(3х)²=40

х²+9х²=40

10х²=40

х²=40÷10=4

х=√4=±2

Теперь подставим оба значение х в первое уравнение:

у1=3х=3×2=6

у2=3х=3×(–2)= –6

ОТВЕТ: х1=2; х2= –2; у1=6; у2= –6

г) 2х+у=0

ху=2

у= –2х

ху=2

Подставим значение у во второе уравнение:

х×(–2х)=2

–2х²=2

х²=2÷(–2)= –1

х²≠ –1 (решений нет)

1) у=х²+3
т.А(0; 0) - точка на оси ОХ, через которую проходит ось симметрии параболы

2) у=(х+2)²
т.А (-2; 0)

3) у=-3(х+2)²+2
т.А (-2; 0)

4) у=(х-2)²+2
т.А (2; 0)

5) у=х²+х+1
Представим функцию у=ах²+bx+1 в виде у=а(х-х₀)²+у₀, где (х₀; у₀) - вершина параболы:
а=1   b=1    c=1
x₀=-b = -1  = -1 =-0.5
     2a   2*1    2
y₀=(-0.5)²+(-0.5)+1=0.25-0.5+1=0.25+0.5=0.75
y=x²+x+1=(x-(0.5))²+0.75=(x+0.5)²+0.75
т.А (-0,5; 0)

6) у=3х²-3х+5
а=3   b=-3     c=5
x₀=-(-3)= 1 =0.5
     2*3    2
y₀=3*(0.5)²-3*0.5+5=3*0.25-1.5+5=0.75+3.5=4.25
y=3x²-3x+5=3(x-0.5)²+4.25
т.А (0,5; 0)