Определи наименьшее и наибольшее значения функции =3+32−45−3 на отрезке [−8;9].

ответ:
наим=;
наиб=.

Данная задача решается с формулы полной вероятности и формулы Байеса.

Построим гипотезы:
H1 - изделие изготовлено на первом заводе.
H2 - изделие изготовлено на втором заводе.

Нам важно, чтобы изделие было бракованным, поэтому интересующий нас исход A - выбранное изделие браковано.

Т.к. по условию объём продукции на втором заводе в 1,5 раза превышает объём продукции на первом, то получаем следующее:
V2 = 1,5*V1
V = V1 + V2 = V1 + 1,5*V1 = 2,5V1

Мы нашли общий объём продукции, поэтому теперь легко можем найти P(H1) и P(H2) - вероятность того, что выбранное изделие изготовлено на первом заводе, и вероятность того, что оно изготовлено на втором заводе, соответственно:
P(H1) = V1 / 2,5*V1 = 0,4
P(H2) = 1 - 0,4 = 0,6 (т.к. других вариантов нет, то можно вычислять так, а не делить 1,5*V1 на 2,5*V1)

P(A|H1) - вероятность того, что выбранное изделие от первого поставщика имеет брак - нам дана, как и вероятность P(A|H2):
P(A|H1) = 0,18
P(A|H2) = 0,08

Тогда можно найти полную вероятность брака P(A) по формуле:
P(A) = P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) = 0,4*0,18 + 0,6*0,08 = 0,12

По формуле Байеса находим вероятность того, что бракованное изделие изготовлено на первом заводе:
P(H1|A) = P(H1)*P(A|H1)/P(A) = 0,4*0,18/0,12 = 0,006

Собственная скорость лодки Vc = x км/ч
Скорость течения реки Vт = 0,1х км/ч  (т.к. 10%=¹⁰/₁₀₀=0,1)
Против течения:
Скорость         V₁ = (х - 0,1х) = 0,9х  км/ч
Время              t₁ =  3 часа 20 мин. = 3 ²⁰/₆₀ ч. = 3 ¹/₃ ч. 
Расстояние    S₁ = 3 ¹/₃ *  0.9x  =  ¹⁰/₃  * ⁹/₁₀  *х  = 3х  км
По течению:
Скорость       V₂ = (x + 0.1x) = 1.1x  км/ч
Время            t₂ = 4 часа
Расстояние   S₂ = 4 * 1.1x = 4.4x  км
По условию: S₂  - S₁  = 28 км   ⇒  уравнение:
4,4х  - 3х = 28
1,4х = 28
х = 28 : 1,4
х = 20 (км/ч)  собственная скорость лодки
Vт = 0,1 * 20 = 2 (км/ч) скорость течения
V₁ = 20 + 2 = 22 (км/ч)  скорость лодки по течению
ответ:  22 км/ч .