Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=4x и y=4x−6. установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=62x+2 и y=3x−9.найди точку пересечения прямых y=4x+14 и y=-7x+14, не выполняя построения графиков.ответ: точка пересечения графиков выбери число, которое нужно подставить вместо символа ∗ , чтобы графики линейных функций y=14x+4 и y=∗x−14 пересекались .ответ: вместо символа ∗ нужно подставить число144определи формулу для линейной функции y=kx , график которой параллелен прямой 3x−y+10=0 .ответ: y= задай формулой линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции y=3x и проходит через точку m(0; 3) .ответ: y=x+ .даны две линейные функции y=a1x+b1 и y=a2x+b2.назови, какими должны быть коэффициенты a1,a2,b1,b2, чтобы графики линейных функций пересекались, причём первая функция была бы убывающей, а вторая функция была бы возрастающей.ответ: коэффициенты a1,a2 — ; коэффициенты b1,b2 — .при ответе используй слова (словосочетания): любые,одинаковы,различны,одинаковы и отрицательны,различны и отрицательны,первый отрицателен, второй положителен.
2.
ΔАВС является равнобедренным треугольником, значит, углы при его основании равны.
∠АСВ=∠АВС=70°
∠DBA - смежный с ∠АВС, значит,
∠DBA = 180° - ∠АВС = 180° - 70° = 110°
ответ: ∠DBA = 110°
3.
Весь треугольник ВСК равнобедренным треугольником, значит, против равных сторон ВК=СК лежат равные углы ∠ВСК=∠КВС=70°.
∠КВС и ∠DBA - вертикальные, поэтому они равны между собой.
∠КВС = ∠DBA = 70°.
ответ: ∠DBA = 70°
4.
Рассмотрим ΔАВD ΔBDC.
У них:
AB = BC - по условию
AD = DC - по условию
BD - общая
Знчит, ΔАВD = ΔBDC по трем сторонам.
Отсюда следует ∠DBA = ∠DBC = 40°
ответ: ∠DBA = 40°
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.