Пусть а,b - стороны прямоугольника Площадь прямоугольника : ab = 108 Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора : a² + b² = 15²
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*), . И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**), . И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
ответ: 40 см.
По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*), . И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**), . И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.