Определи, при каких значениях аргумента функция f(x)=x−2 принимает положительные значения.

x∈(−∞;0)∪[0;+∞]
x∈(−∞;0)
x∈(−∞;0)∪(0;+∞)
x∈(0;+∞)

Определи, при каких значениях аргумента функция f(x)=x−2 принимает положительные значения. x∈(−∞;0)

Показать ответ

Ответ:

89825518635e

23.08.2021 15:11

Х²-5х+а=0
D=(-5)²-4а=25-4а
если уравнение имеет 2 корня, тогда
25-4a>0
-4a>-25
a<6,25
если уравнение имеет 1 корень, тогда
25-4a=0
a=6,25
если уравнение не имеет корней, тогда
25-4a<0
a>6,25

x²-(a+1)x+6=0
D=(a+1)²-4*6=(a-1)²-24
если уравнение имеет 2 корня, тогда
(a+1)²-24>0
a²+2a+1-24>0
a²+2a-23>0
a²+2a-23=0
D=4+92=96=(4√3)²
a1=-1-4√3
a2=-1+4√3
a∈(-∞;-1-4√3)∪(-1+4√3;∞)
если уравнение имеет 1 корень, тогда
a1=-1-4√3; a2=-1+4√3
если уравнение не имеет корней, тогда
a²+2a-23<0
a∈(-1-4√3;-1+4√3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

влад2305

09.10.2020 07:29

Упростим выражение, чтобы найти первое решение.
Возьмем обратный косинус с обеих сторон уравнения для извлечения X изнутри с косинуса:
$\frac{ \pi (x-49)}{21} =arccos (0,5)$
Вычисляем

, получая $\frac{ \pi }{3}$ :
$\frac{ \pi (x-49)}{21} = \frac{ \pi }{3}$
Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем это к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:
$( \pi (x-49))*(3)=(21)*( \pi )$
Решим уравнение относительно

Функция косинуса положительная в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из $2 \pi$ и определим решение в четвертом квадранте:
$\frac{ \pi (x-49)}{21} =2 \pi - \frac{ \pi }{3}$
Упростим выражение, чтобы найти второе решение.
Решим относительно

Вычтем полный оборот $2 \pi$ из 84, пока угол не упадет между 0 и $2 \pi$ . В этом случае $2 \pi$ нужно вычесть 13 раз:
$x=84+13 (2 \pi )$
Умножив 2 на -13, получим -26:
$x=84-26 \pi$
Найдем период.
42
Период функции $cos( \frac{ \pi (x-49)}{21} )$ равен 42, то есть значения будут повторяться через каждые 42 радиан в обоих направлениях:
x=56