Не совсем понятна эта запись, и в чем надо Если запись трактовать как "тройное" уравнение, то оно не имеет решения. Действительно, первое равенство (x-2)^2+8x=(x-2)^2 может выполняться лишь при х=0. Действительно, убирая из левой и правой частей одинаковый член (x-2)^2, получаем: 8х = 0, отсюда х=0. Второе уравнение (x-2)^2=(x-1)(x-1) не может выполняться при любом значении х. Действительно, записав в виде квадратов, получаем: (x-2)^2=(x-1)^2. Показатели степени равны. Значит, основания тоже должны быть равны. Но они не равны при любом значении х: х-2 ≠ х-1
Действительно, первое равенство (x-2)^2+8x=(x-2)^2 может выполняться лишь при х=0. Действительно, убирая из левой и правой частей одинаковый член (x-2)^2, получаем: 8х = 0, отсюда х=0.
Второе уравнение (x-2)^2=(x-1)(x-1) не может выполняться при любом значении х. Действительно, записав в виде квадратов, получаем:
(x-2)^2=(x-1)^2. Показатели степени равны. Значит, основания тоже должны быть равны. Но они не равны при любом значении х: х-2 ≠ х-1
В решении.
Объяснение:
1. Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение.
А) 7х+49=0;
В) 3х²+14х+11=0; полное квадратное уравнение.
С) 5х² -125=0. неполное квадратное уравнение.
5х² = 125
х² = 125/5
х² = 25
х = ±√25
х₁ = -5;
х₂ = 5.
2. Реши уравнение с вычисления дискриминанта:
5х²-14х+9=0.
D=b²-4ac =196 - 180 = 16 √D= 4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(14 - 4)/10
х₁=10/10
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(14 + 4)/10
х₂=18/10
х₂=1,8.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и -5.
(х - 3)*(х + 5) = х² + 5х - 3х - 15 = х² + 2х - 15.
4. Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х²+15х+13.
2х²+15х+13 = 0
D=b²-4ac =225 - 104=121 √D= 11
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-15 - 11)/4
х₁= -26/4
х₁= - 6,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-15 + 11)/4
х₂= -4/4
х₂= -1.
2х²+15х+13 =2*(х + 6,5)*(х + 1)