В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
oDESo
oDESo
20.01.2020 17:55 •  Алгебра

Определить значение остальных тригонометрических функций если tga =-16/63

Показать ответ
Ответ:
ник4430
ник4430
13.10.2020 09:55

ctg\alpha=-\frac{63}{16}

cos\alpha=\pm\frac{63}{65}

sin\alpha=\mp\frac{16}{65}

Объяснение:

Дано:

tg(\alpha)=-\frac{16}{63}

Запишем необходимые тригонометрические связи:

ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}

1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha} , откуда следует:  cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+tg^2\alpha}}

1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha} , откуда следует:  sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+ctg^2\alpha}}

Замечание: знаки у синуса и косинуса противоположны. Это следует из условия задачи (значения тангенса отрицательное)

Подставим численные значения:

ctg\alpha=\frac{1}{-\frac{16}{63} } =-\frac{63}{16}

cos\alpha=\pm \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{16}{63})^2}}=\pm \frac{\sqrt{63^2}}{\sqrt{63^2+16^2}}=\pm\frac{63}{65}

sin\alpha=\mp \frac{1}{\sqrt{1+(-\frac{63}{16})^2}}=\mp \frac{\sqrt{16^2}}{\sqrt{16^2+63^2}}=\mp\frac{16}{65}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота