Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число членов и сумму четырех последних членов арифм. прогрессии , в которой =10, d=2.5, =27,5 сумма члена и в арифметической прогрессии=8. найдите этой прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

hakimullinaale

08.07.2020 23:58

A1=10 d=2,5 an=27,5
10+2,5(n-1)=27,5
2,5(n-1)=27,5-10=17,5
n-1=17,5:2,5=7
n=7+1=8
S=S(8)-S(4)=150-55=95
S(8)=(2*10+2,5*7)*8/2=(20+17,5)*4=37,5*4=150
S(4)=(2*10+2,5*3)*4/2=(20+7,5)*2=27,5*2=55

a3+a9=8
a1+2d+a1+8d=2a1+10d=8
S(11)=(2a1+8d)*11/2=8*11/2=44

0,0(0 оценок)

Ответ:

ilyapleshakov29

08.07.2020 23:58

$1) \ a_1 = 10, \ d = 2.5, \ a_n = a_1 + (n-1)d\\\\ 27.5 = 10 + (n - 1)2.5\\\\ 17.5 = (n - 1)2.5 \ | \ : \ 2.5\\\\ 7 = n - 1\\\\ \boxed{n = 8}$

$
a_5+a_6+a_7+a_8 = 4a_1 + (4+5+6+7)d = 4a_1 + 22d =\\\\ = 40 + 55 = \boxed{95}$

$2) \ a_3 + a_9 = 8\\\\ a_3 = a_1 + 2d, \ a_9 = a_1 + 8d\\\\ 2a_1 + 10d = 8\\\\ S_{11} = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{11} = a_1 + a_1 + d + ... + a_1 + 10d =\\\\= (a_1 + a_1 + 10d) + ... + (a_1 + 4d + a_1 + 6d) + (a_1 + 5d) =\\\\= 5*(2a_1 + 10d) + \frac{1}{2}(2a_1 + 10d)= 40 + 4 = \boxed{44}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

uchenik1988

07.11.2021 05:56

Самостоятельная работа1. Решите неравенствоa)2x2-5x-3 0б) - x*+x-1 02. укажите следующие неравенства в общем виде квадрата (только откройте скобки и приведите в квадрат...

Zx265

05.06.2023 21:06

1. Решите уравнение:а) (x-1)(х - 7) = 0;б) (x+2)(х - 9) = 0;в) (x-11)(х + 6) = 0;2. Может ли имeть полон...

iLFid

05.06.2023 21:06

Найдите дискриминант квадратного уравнения: -4x^2+3x+4=0...

stasvikulyа

15.08.2020 20:57

Самостоятельная работа1. Решите неравенствоa)2x2-5x-3 0б) - x*+x-1...

Вовка753

15.08.2020 20:57

Дан многочлен: -5k²l-20kl-20l . Разложите его на множители и отметьте верный ответ 5(kl-2l)2 -5l(k-2)2 -5l(k+2)2 -5(kl+2l)2...

диана2376

16.03.2020 16:25

Дана функция y=−b+4. При каких значениях b значение функции равно −8?...

aslan2002761

10.01.2021 12:03

Я ЕСЛИ РЕШИТЕ ЭТУ ХРЕНЬ 1. Для ряда чисел 2, 7, 10, 15, 18, 19, 27 найдите: а) среднее арифметическое ряда; b) размах ряда; с) моду ряда. 2. На обед в школьной столовой...

Pandivan

02.12.2022 17:26

Які точки належать прямій 5х + 2y - 3 = 0...

Kisonka14

08.08.2022 09:03

Выясните решением какого неравенства является число 2?...

неизвестенине

15.02.2023 03:57

Впишите пропущенные числа. Дана функция . Впишите пропущенные числа так, чтобы получились координаты точек, принадлежащих этой функции. A (1; ) B (–1; ) C (7; ) D (–2;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку