Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0 принадлежащему отрезку [ п/6 ; п ] найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x - п/6) = - корень из 3/2

Показать ответ

Ответ:

kushtueva

02.10.2020 12:05

$1)\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0; \ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
3ctg(3x)-\sqrt3=0\\
3ctg(3x)=\sqrt3\\
ctg(3x)=\frac{\sqrt3}{3}\\
3x=\frac{\pi}{3}+\pi k\\
x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3};\ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
\frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3} \leq \pi\\
\frac{1}{6} \leq \frac{1}{9}+\frac{k}{3} \leq 1\\
\frac{1}{18} \leq \frac{k}{3} \leq \frac{8}{9}\\
\frac{1}{6} \leq k \leq 2 \frac{2}{3}\ =\ k=1; 2\\
k=1\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{9}\\$
$k=2\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9}\\
2)\ sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt3}{2};\ x0 \\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\
\\
|x=2\pi k\\
|x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\\
x0\\
\\
|2\pi k0 \ =\ x=2\pi0(k=0 \ =\ x=0)\\
|-\frac{2\pi}{3}+2\pi k 0\ =k=0; x=-\frac{2\pi}{3}\ k=1;\ x=-\frac{2\pi}{3}+\\
+2\pi=\frac{4\pi}{3}0\\
\frac{4\pi}{3}$
ответ: $\frac{4\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anel7575

21.01.2022 21:47

(x-2)(x-3)+(4-x)(x +2) 0 скажите решение...

Валоронтеа

07.06.2021 05:48

Вычислите значение производной функции у=соs(3х-3)+2х^2 в точке х0=1...

rabota777777ozj6qd

07.06.2021 05:48

Решить: (решить уравнение) х(х+2)=3 ( выражение) m+n - m+n m • m n m+n (решить систему неравенств) 5-2х 0 3x 0 (там система) (разложить на множители) 2а в кубе-8а...

nastosetrova2

27.06.2020 18:42

Построить график функций игрек равен три икс в квадрате...

anarrzayev93p09qob

06.06.2022 17:56

На карте с масштабом 1: 100000 озеро имеет длину 2 см. каков масштаб карты,на которой это же озеро имеет длину 0.8 см....

Вовчик256

06.06.2022 17:56

Всадовому насосу ,перекачивающему 8 литров воды за 1 минуту,подключили второй насос ,,перекачивающий тот же объем воды за 6 минуты.сколько минут эти два насоса должны...

natalinatali2003

06.06.2022 17:56

X^4-9x^2+20=0 со всеми фурмулами плз...

VernerIgor

06.06.2022 17:56

Некоторый товар дважды подорожал на 20 %.на сколько процентов его цена изменилась по сравнению с начальной?...

WowRenka

06.11.2020 12:31

Какое одно и то же число можно прибавить к 100 и 164, чтобы получились числа являющиеся квадратами целых чисел?...

alinashutkina12345

05.01.2020 13:12

Log по основанию x^2 от (х+2) меньше либо равно 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку