Определите числовые функции область определения область значений ответ на вопросы алгебра определите числовые функции и область определения и область значений экзаменационный билет номер один ответ на вопрос ​

В решении.

Объяснение:

2. [6 б] Функция задана уравнением у = х² - 6х + 5

1) определите направление ветвей параболы;

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.  

2) вычислите координаты вершины параболы;

х₀ = -b/2а = 6/2 = 3;

х₀ = 3;

у₀ = 3² - 6*3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

у₀ = -4;

Координаты вершины параболы (3; -4)  ;

3) запишите ось симметрии параболы;

Ось симметрии Х = -b/2а = 6/2 = 3 ;

Х = 3;

4) в каких точках график данной функции пересекает ось Ох;

(нули функции).

Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

х² - 6х + 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 36 - 20 = 16         √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(6-4)/2

х₁=2/2

х₁=1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(6+4)/2

х₂=10/2

х₂=5.

Координаты нулей функции (1; 0);  (5; 0).

5) в каких точках график данной функции пересекает ось Оу?

Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

у = х² - 6х + 5 ;    х = 0;

у = 0 - 0 + 5

у = 5.

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5).

6) найдите дополнительные 2 точки графика;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                        Таблица:

х   -1     0     1     2     3     4     5     6     7

у   12    5     0   -3    -4    -3     0     5    12

7) постройте график функции y = x² - 6x + 5.  

ответ: 12√39 (ед. площади)

Объяснение:

 Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).

  Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА.  Треугольник В1СА -  прямоугольный с углом В1АС=60°.  В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39  

 Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.  

 Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.

S(бок)=В1В•(АВ+ВС+АС)=√39•12=12√39 (ед. площади)