1) x²+6x+12>0 Парабола, ветви вверх. x²+6x+12=0 D=36-48=-12<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. Равенство выполняется при любом Х. х∈(-∞; +∞) Не подходит.
2) х²+6х+12 <0 Парабола, ветви вверх. x²+6x+12=0 D=36-48=-12<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. Неравенство не имеет решений. Подходит.
3) х²+6х-12<0 Парабола, ветви вверх. х²+6х-12=0 Д=36+48=84 х₁=-6-√84=-6-2√21 = -3-√21 2 2 х₂=-3+√21 х∈(-3-√21; -3+√21) Не подходит.
3) х²+6х-12>0 x∈(-∞; -3-√21)U(-3+√21; +∞) Не подходит
Х (шт/дн) - изготавливало бы предприятие по плану 180 (дн) - столько дней понадобилось бы предприятию по плану х х+3 (шт/дн) - в действительности 180 (дн) - в действительности х+3
180 - 180 = 3 х х+3 х≠0 х≠-3
180 - 180 - 3 =0 х х+3 180(х+3)-180х-3х(х+3)=0 180х+540-180х-3х²-9х=0 -3х²-9х+540=0 х²+3х-180=0 Д=9-4*(-180)=9+720=729 х₁=-3-27=-15 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=-3+27=12 (шт/дн) - по плану 2
Парабола, ветви вверх.
x²+6x+12=0
D=36-48=-12<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Равенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
Не подходит.
2) х²+6х+12 <0
Парабола, ветви вверх.
x²+6x+12=0
D=36-48=-12<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство не имеет решений.
Подходит.
3) х²+6х-12<0
Парабола, ветви вверх.
х²+6х-12=0
Д=36+48=84
х₁=-6-√84=-6-2√21 = -3-√21
2 2
х₂=-3+√21
х∈(-3-√21; -3+√21)
Не подходит.
3) х²+6х-12>0
x∈(-∞; -3-√21)U(-3+√21; +∞)
Не подходит
ответ: 2)
180 (дн) - столько дней понадобилось бы предприятию по плану
х
х+3 (шт/дн) - в действительности
180 (дн) - в действительности
х+3
180 - 180 = 3
х х+3
х≠0 х≠-3
180 - 180 - 3 =0
х х+3
180(х+3)-180х-3х(х+3)=0
180х+540-180х-3х²-9х=0
-3х²-9х+540=0
х²+3х-180=0
Д=9-4*(-180)=9+720=729
х₁=-3-27=-15 - не подходит по смыслу задачи
2
х₂=-3+27=12 (шт/дн) - по плану
2
12+3=15 (шт/дн) - в действительности
ответ: 15.