Возможны две ситуации взаимного расположения этих точек: и .
Заметим, что первая ситуация не дает решений, так как при выражение в правой части уравнения , но с другой стороны это выражение есть сумма модулей, которая не может быть отрицательной. Значит, при уравнение не имеет решений.
Рассмотрим ситуацию . Раскроем модуль при трех условиях:
1. Пусть . Тогда оба модуля раскрываются со сменой знака:
Но по условию раскрытия модулей . Значит, в данном случае корней нет.
2. Пусть . Тогда первый модуль раскрывается без смены знака, а второй - со сменой знака:
Это верное равенство. Значит, решениями являются все значения, при которых было сделано такое раскрытие модулей:
3. Пусть . Тогда оба модуля раскрываются без смены знака:
Но по условию раскрытия модулей . Значит, в данном случае корней нет.
Таким образом, корни имеются только при условии . Они определяются соотношением .
Выделив условие как частный случай, можно записать ответ.
Найдем нули подмодульных выражений:
Возможны две ситуации взаимного расположения этих точек:
и 
.
Заметим, что первая ситуация не дает решений, так как при
выражение в правой части уравнения 
, но с другой стороны это выражение есть сумма модулей, которая не может быть отрицательной. Значит, при 
уравнение не имеет решений.
Рассмотрим ситуацию
. Раскроем модуль при трех условиях:
1. Пусть
. Тогда оба модуля раскрываются со сменой знака:
Но по условию раскрытия модулей
. Значит, в данном случае корней нет.
2. Пусть
. Тогда первый модуль раскрывается без смены знака, а второй - со сменой знака:
Это верное равенство. Значит, решениями являются все значения, при которых было сделано такое раскрытие модулей:
3. Пусть
. Тогда оба модуля раскрываются без смены знака:
Но по условию раскрытия модулей
. Значит, в данном случае корней нет.
Таким образом, корни имеются только при условии
. Они определяются соотношением 
.
Выделив условие
как частный случай, можно записать ответ.
при
: нет корней
при
: один корень 
при
: бесконечное множество корней: ![x\in[-2;\ a]](/tpl/images/1359/9802/14c1d.png)