Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите количество корней уравнения sin^2 x + 3/2cos^2 x = 5/2 sinx × cosx на промежутке (-pi; pi)

Показать ответ

Ответ:

Гена102

21.09.2020 01:50

$sin^2x+\frac{3}{2}cos^2x=\frac{5}{2}sinx\cdot cosx\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-\frac{5}{2}tgx+\frac{3}{2}=0\\\\t=tgx\; ,\; \; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1\; ,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1\; ,\; t_2=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\\\\a)\; tgx=1\; ,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; tgx=\frac{3}{2}\; ,\; x=arctg\frac{3}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; x\in ( -\pi ;\pi )\; \; \to \\\\x_1=-\frac{3\pi}{4}\; ;\; x_2=arctg\frac{3}{2}-\pi \; ;\; x_3=\frac{\pi}{4}\; ;\; x_4=arctg\frac{3}{2}$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

korolinkot

28.09.2022 05:17

Как решить функцию y=x^2+nx ? за лето совсем забыла как строить такую параболу....

klanana

28.09.2022 05:17

Арифметическая прогрессия(an) задана условиями аn= -31+8n найдите сумму первых 18 её членов....

annaerkina

07.02.2020 19:19

Найдите значение выражения : (2корень6)^2/36...

anokhinsema

07.02.2020 19:19

Найдите значение выражения : (3корень2)^2...

лейоа

07.02.2020 19:19

1) если в записи некоторого натурального числа зачеркнуть последнюю цифру 2, то оно уменьшится на 416. найти это число 2) если в записи некоторого натурального числа зачеркнуть...

п7е2р1с6и4к

13.06.2021 20:03

Представьте в виде степени с основанием 5: 25^7*15^2/9*125^5...

KARKARACH

20.09.2022 06:25

Как решать такого типа? от турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 часа.пешком он мог бы пройти это расстояние за 7ч. известно, что пешком он идёт на со скоростью...

Irinad27

12.10.2021 22:14

Два отрезка с длинами 13 см и 37 см, упираются концами в две параллельные плоскости. сумма их проекции равна 40 см. найдите разность длин проекций....

радмирик

12.10.2021 22:14

Найти область определения y=3-x (под корнем) + lg (x-2)...

адэли12

12.10.2021 22:14

Найдите корни уравнений 2sinx-cosx=1-sin2x,принадлежащие полуинтервалу [-p; 5p/6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку