В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
danilox2007
danilox2007
20.05.2020 23:49 •  Алгебра

Определите наименьший положительный период функции: f(x)=5sin(3x+pi/7)+2cos(2x+pi/4)+tg(x/3+2) , плес, 41б

Показать ответ
Ответ:
Despair1704
Despair1704
05.10.2020 14:31
По определению, T - период функции, если f(x) - периодическая функция, и f(x) = f(x+T). Так как все тригонометрические функции являются периодическими, нет необходимости доказывать существование T для данной f(x), можно сразу его искать.

f(x+T)=5\sin(3x+3T+\frac{\pi}{7})+2\cos(2x+2T+\frac{\pi}{4})+tg(\frac{x}{3}+\frac{T}{3}+2)\\\\
T_{\sin} = 2\pi, T_{\cos} = 2\pi, T_{tg} = \pi\\\\
3T = 2\pi n\\
2T = 2\pi k \, \, \, \,\, \, \, \, n, m, k \in Z\\
\frac{T}{3} = \pi m\\\\
3k=2n\\
k=3m\\\\
9n=2m = n=9, m = 2\\\\
3T=2 \pi n = 18\pi\\
T = 6\pi
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота