В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alexanrrr
alexanrrr
11.05.2023 19:07 •  Алгебра

Определите промежутки знакопостоянства функции:

Показать ответ
Ответ:
Children703
Children703
07.10.2020 08:28

а) f(x) = x/5 + 1

x/5 + 1 < 0      ⇒      x/5 < -1       ⇒    x < -5  

f(x) < 0  при х  ∈ (-∞; -5)

f(x) = 0 при х = -5

f(x) > 0 при х ∈ (-5 ; +∞)

б)

f(x) = \dfrac{(x-4)(x+3)}{(x-2)(x+1)}

Решаем задачу методом интервалов

1) находим точки нулевых значений функции

х - 4 = 0   ⇒  х = 4

х + 3 = 0  ⇒  х = -3

2) находим точки разрыва функции

х - 2 = 0   ⇒   х = 2

х + 1 = 0   ⇒    х = - 1

Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки функции в этих интервалах

---( + )-------- -3 ---( - )-------- -1 ----( + )---------- 2 ----( - )---------- 4 ------(+) ----------

f(x) < 0  при х  ∈ (-3; -1)∪(2; 4)

f(x) > 0  при х  ∈ (-∞; -3)∪(-1; 2)∪(4; +∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота