Определите знаменатель q увеличивающейся геометрической прогрессии, для которой a1=5 a3=20 Максимально подробно

Скорее всего, в условии пропущены скобки в конце:
   (2 - 1 3/4 * 2/7)(1 1/3 - 2 1/2 : 3 3/4) : (2 1/3 : (1/4 - 5/6 + 7/8)) =
= (2 - 1/2)(1 1/3 - 5/2 * 4/15) : (7/3 : (6/24 - 20/24 + 21/24)) =
= 1,5 * (4/3 - 2/3) : (7/3 : 7/24) = 3/2 * 2/3 : (7/3 * 24/7) = 1 : 8 =  1/8 = 0,125

По действиям:
1). 1 3/4 * 2/7 = 7/4 * 2/7 = 2/4 = 1/2
2). 2 - 1/2 = 3/2
3). 2 1/2 : 3 3/4 = 5/2 * 4/15 = 2/3
4). 1 1/3 - 2/3 = 4/3 - 2/3 = 2/3
5). 3/2 * 2/3 = 1
6). 1/4 - 5/6 + 7/8 = 6/24 - 20/24 + 21/24 = 7/24
7). 2 1/3 : 7/24 = 7/3 * 24/7 = 8
8). 1 : 8 = 1/8 = 0,125 

Если условие правильное, тогда:
   1 : 2 1/3 : (1/4 - 5/6 + 7/8) = 1 : 7/3 : 7/24 = 3/7 * 24/7 = 72/49

Особенность в том,что неравенство распадается на 2 неравенства.А как изменится если модуль только в числителе/знаменателе,то изменяется число промежутков на которых раскрывается модуль.

|(2x-1)/(x-1)|<2
-2<(2x-1)/(x-1<2
{(2x-1)/(x-1)>-2  (1)
{(2x-1)/(x-1)<2  (2)
1)(2x-1)/(x-1)+2>0
(2x-1+2x-2)/(x-1)>0
(4x-3)/(x-1)>0
x=0,75  x=1
            +                _                   +
(0,75)(1)
x<0,75 U x>1
2)(2x-1)/(x-1)-2<0
(2x-1-2x+2)/(x-1)<0
1/(x-1)<0
x-1<0
x<1
x∈(-∞;0,75)

|2x-1|/(x-1)<2
|2x-1|/(x-1)-2<0
(|2x-1|-2x+2)/(x-1)<0
1)x<1/2
(-2x+1-2x+2)/(x-1)<0
(3-4x)/(x-1)<0
x=0,75  x=1
                _                +                _
(0,75)(1)
x<0,75 U x>1
x∈(-∞;0,5)
2)x≥0,5
(2x-1-2x+2)/(x-1)<0
1/(x-1)<0
x-1<0
x<1
x∈[0,5;1)
Общее x∈(-∞;1)

(2x-1)/|x-1|<2
(2x-1)/|x-1|-2<0
(2x-1-2|x-1|)/|x-1|<0
1)x<1
(2x-1+2x-2)/(1-x)<0
(4x-3)/(1-x)<0
x=0,75  x=1
             _                     +                  _
(0,75)(1)
x<0,75 U x>1
x∈(-∞;0,75)
2)x>1
(2x-1-2x+2)/(x-1)<0
1/(x-1)<0
x<1
нет решения
Общее x∈(-∞;0,75)