Орта мүшелері 8-ге, 12-ге тең төрт мүшеден ғана тұратын арифметикалық прогрессия берілген. Егер орта мүшелердің ықтималдықтары шеткі екі мүшенің ықтималдықтарынан төрт есе үлкен болса, онда кездейсоқ шаманың толық үлестірім заңын жазыңдар.
По течению катер плыл 8:(20+х) часов против 16:(20-х) часов всего 8:(20+х)+16:(20-х)=4/3 часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х² получим 8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)
Пусть скорость течения х
Тогда скорость катера
по течению 20+х,
а против него 20-х
По течению катер плыл
8:(20+х) часов
против
16:(20-х) часов
всего
8:(20+х)+16:(20-х)=4/3 часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х²
получим
8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)
Вазделим обе части на 4/3
6(20-х)+12(20+х)= (20²-х²)
120-6х+240+12х=400 -х²
360+6х=400 -х²
х² +6х-40 =0 Найдем корни уравнения:
D = b² - 4ac = 196
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 14
х₁= 4
х₂= -10 ( не подходит)
Скорость катера по течению
20+4=24 км/ч
1. a) a^2 + ad - a - d = (a^2 - a) + (ad - d) = a(a - 1) + d(a -1) = (a - 1)(a+d)
b) y^3 - xy^2 + y - x = (y^3 + y) - (xy^2 + x) = y(y^2 + 1) - x(y^2 + 1) = (y^2 + 1)(y - x)
c) 3ab - b^2 + 3a^2 - ab = (3ab + 3a^2) - (b^2 + ab) = 3a(b + a) - b(b+a) = (3a - b)(b + a)
d) 6y^2 - 3y + 2ay - a = (6y^2 - 3y) + (2ay - a) = 3y(2y - 1) + a(2y - 1) = (3y + a)(2y - 1)
2. a) ax - a + bx -b + cx - c = a(x - 1) + b(x - 1) + c(x -1) = (a+b+c)(x - 1)
b) ax + bx - ay - by + az + bz = x(a+b) - y(a+b) + z(a + b) = (a + b)(x + z - y)
c) ax - bx - x + ay - by - y = x(a - b - 1) + y(a - b - 1) = (x + y)(a - b - 1)
3. b) (ax - ay - x^2 + xy) / (ax - a^2) = ( (a-x - a)(y - x)) / (a(x - a)) = (y - x) / a