Ортогональной проекцию ромба Зі стороною 5 см і диогоналлю 8см є паралелограмом Кут між площиною ромба і паралелограма дорівнює 45 градусів знайдіть площу паралелограма

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

В первой четверти косинус положителен, значит:

cos a = √ (1 - sin^2 a )

cos a = √ (1 - 25/169)

cos a = √ 144/169

cos a = 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(12/13) = 5/12

ответ: cos a = 12/13, tg a = 5/12.

2 вариант (если угол альфа расположен во второй четверти) .

Используем основное тригонометрическое тождество:

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

Во второй четверти косинус отрицателен, значит:

cos a = - √ (1 - sin^2 a )

cos a = - √ (1 - 25/169)

cos a = - √ 144/169

cos a = - 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12

ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.

cos^2 a = 1 - sin^2 a

cos a = ±√ (1 - sin^2 a )

Во второй четверти косинус отрицателен, значит:

cos a = - √ (1 - sin^2 a )

cos a = - √ (1 - 25/169)

cos a = - √ 144/169

cos a = - 12/13

Тогда тангенс (отношение синуса к косинусу) равен:

tg a = (5/13)/(-12/13) = - 5/12

ответ: cos a = - 12/13, tg a = - 5/12.

Ответ:

25 м

Объяснение:

Из первого условия следует, что AD║BC

Из второго следует, что BC∦CD

Значит ABCD - трапеция.

Причем по 3му условию, т.к. ∠B = ∠C, то трапеция равнобедренная (AB = CD)

S трап = (BC + AD)/2 * h

h = (432*2)/(11 + 25)

h = 24 м

Проведем высоты на AD из точек В и С. Они будут равны каждая по 24 м.

Н₁ВСН₂ - прямоугольник, тогда Н₁Н₂ = 11м

АН₁ = АН₂ т.к. трапеция равнобедренная, и тогда

АН₁ = АН₂ = (25 - 11)/2 = 7 м

Тогда рассмотрим треугольник АВН₁

По теореме Пифагора: АВ² = 7² + 24²

АВ² = 625

АВ = 25