Осевое сечение конуса правильный треугольник высота - вопрос №635782414 от Оля2204202 12.02.2020 11:00

Question

Алгебра: Осевое сечение конуса правильный треугольник высота которого равна 6√3 .найдите объем конуса

Оля2204202 · Answer

Высота правильного (равностороннего) треугольника равна а√3/2, где а - сторона треугольника.
Тогда а = 6√3 : √3/2 = 12.
Сторона теперь - это и диаметр основания, т.е. D = 2R, откуда R = 6.
V = 1/3 ·πR²H = 1/3·π·6²·6√3 = 72π√3