Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

Показать ответ

Ответ:

yanamartynova6

04.10.2020 16:51

$\frac{a}{8} =c \ (ost. 3) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{a-3}{8} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=8c+3 \\ \\ \frac{b}{8} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{b-7}{8} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=8k+7 \\ \\$

$\frac{ab}{8} = \frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = \frac{64ck+56c+24k+21}{8} = \frac{64ck}{8} + \frac{56c}{8} + \frac{24k}{8} + \frac{21}{8} = \\ \\ =8ck+7c+3k+ \frac{21}{8}$

$\frac{21}{8} =2 \ (ost.5)$ - доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dlenchuk

13.07.2021 18:56

Дана арифметическая прогрессия: −10; −6; −2... Найди сумму её первых двадцати пяти членов....

Данил20010001

20.04.2020 05:30

Сократите Дробь 8m(a+b)/4m(a+b)...

TanyaMakarova26

19.06.2021 12:04

Упрости выражение, если известно, что x меньше 45 градусов. ,...

146727

13.07.2021 03:44

Разложи на множители данные многочлены и выбери группы многочленов, содержащие общий множитель: 0,9mn−3n;−0,3m+1;0,4tu−0,4u;b−bt;0,9mn−t;−0,4u+b.Выбери правильный ответ:0,9mn−3n;−0,3m+10,4tu−0,4u;−0,4u+bдругой...

kriwonos

16.06.2022 13:06

Некто будучи во сколь он стар, ответствовал : когда я проживу еще половину да треть, да четверть моих лет, тогда мне будет сто лет . сколько лет этому человеку?...

goooooooooj

16.06.2022 13:06

Какова область определения функции y= 6/x...

linabananchik

03.08.2021 07:14

Задано линейное уравнение 6x-3y-3=0. преобразуйте его к виду: y=kx+m. найдите значения k и m....

diana02lili

10.01.2020 06:33

На какой сигнал ты отреагируешь в первую очередь? укус комара, боль от камушка в обуви, запах дыма...

bulavskaaana

10.01.2020 06:33

Бастауыш сурактары кандай жане ережеси...

rodion12345678958

10.01.2020 06:33

Отрезки mp и ok пересекаются в точке е, один из углов при вершине е равен 110°. найдите угол kec, где ес бессектриса угла рек....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку