Эврика! это решение для тех, кто проходил уравнение с пропорцией. суммарно производительность двух насосов после ремонта стала 2,8 единиц. заполненный бассейн примем как выполненная на 100% работа. первый насос после ремонта стал выдавать 1,2 единиц производительности, значит можно узнать, какой процент от всей работы он выполнял. пропорция: 2,8=100%, 1,2=х% переведем все цифры в неправильные дроби и оставим их такими до конечного результата (так не будет бесконечных десятичных дробей) и получим : 28/10=100%, 12/10=х%, отсюда х%=120: 28/10=300/7 если первый насос за 6 часов выполнил 300/7% от всей работы, то за сколько времени он выполнит 100% работы? переведем часы в минуты, так как легче минуты сложить в часы, чем высчитывать их по дробям. 6 часов=360 минут снова уравнение с пропорцией: 360 мин=300/7%, х мин=100%, отсюда х (мин)=36000(мин) : 300/7(%)=252000/300=840(мин) теперь полученные минуты переводим в часы: 840: 60=14(часов) ответ: первый насос после ремонта заполнит бассейн самостоятельно за 14 часов.
Число делится на 55 если оно делится и на 5 и на 11. По признаку делимости на 5, число делится на 5 тогда, когда его последняя цифра 0 или 5, но так как если последняя цифра будет 0, то произведение цифр пятизначных чисел будет 0, поэтому последняя цифра будет 5.
Для удобства назовем наше число abcde, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – десятки тысяч, b – тысячи, c – сотни, d – десятки и e – единицы.
Число делится на 11, если сумма цифр на нечётных местах равна сумме цифр на чётных местах:
По условию задачи: . Возможные значения произведения пятизначного числа : 55, 60, 65, 70 и разложим каждое число на простые множители
Число делится на 55 если оно делится и на 5 и на 11. По признаку делимости на 5, число делится на 5 тогда, когда его последняя цифра 0 или 5, но так как если последняя цифра будет 0, то произведение цифр пятизначных чисел будет 0, поэтому последняя цифра будет 5.
Для удобства назовем наше число abcde, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – десятки тысяч, b – тысячи, c – сотни, d – десятки и e – единицы.
Число делится на 11, если сумма цифр на нечётных местах равна сумме цифр на чётных местах:
По условию задачи:
. Возможные значения произведения пятизначного числа : 55, 60, 65, 70 и разложим каждое число на простые множители
55 = 5 * 11
60 = 2 * 2 * 3 * 5
65 = 5 * 13
70 = 2 * 5 * 7
Перебираем возможные варианты составить числа и
6, 5, 2, 1, 1 разбить никак
5, 4, 3, 1, 1: 5 + 1 + 1 = 4 + 3; ⇒ 14135, 13145
5, 3, 2, 2, 1 разбить никак
7, 5, 2, 1, 1: 5 + 2 + 1 = 7 + 1; ⇒ 27115, 21175, 17215, 11275
Отсюда наименьшее 11 275;
ответ: 11 275.