Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Объяснение:
Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Проверка:
48/24+48/16=2+3=5 (часов), верно.
Нет, не пересекает
Объяснение:
Найти в каких точках график(в данном случае парабола) пересекает оси и пересекает ли вообще, можно найти двумя
1) Начертить график
Долгий даже если изображать схематично
(Но если коэфицент у x² небольшой, до 3, то можно попробовать)
2) Подставить под каждую неизв. переменную ноль
Вот это уже легче и быстрее
При пересечении с ось x y равен нулю
Это законное правило, и по-другому быть не может
Поэтому нужно вместо y подставить ноль
Получится выражение:
x²- x + 12 = 0
Это квадратное уравнение
Здесь будет проще решить через теорему виета
Но сначала стоит проверить, чему равен дискриминант
D = b²-4ac
Подставляем:
D = (-1)² - 4 * 1 * 12
D = -47
Чётного корня из отрицательного числа НЕ СУЩЕСТВУЕТ
Поэтому y НИКОГДА НЕ будет равен нулю
Следовательно: График НЕ пересекает ось x
Поэтому здесь один из вариантов:
Либо ветви параболы вниз
Либо вершина параболы выше оси x
ЗДесь второй случай, так как старший коэфицент a - положительный
А значит ветви направлены вверх
P.s. Если нужно найти пересекает ли график ось y, то просто подставь вместо x ноль
Если что-то не понятно, пиши - отвечу