Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата
$\sqrt{2a+2\sqrt{a^2-1} },$
где $a\ \textgreater \ 1$

Показать ответ

Ответ:

tagirrulit

10.10.2020 21:27

Заметим, что 2a=a-1+a+1 . Тогда $2a+2\sqrt{a^{2}-1}=(\sqrt{a-1})^{2}+2\sqrt{a-1}\sqrt{a+1}+(\sqrt{a+1})^{2}$ - преобразования делались с учетом того, что . Получаем $(\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1})^{2}$ . Извлекая корень, получаем $|\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}|$ . С учетом положительности каждого корня: $=\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksu131287

20.11.2022 17:30

Разложите на множителих-у-2х²+2у²...

iweriooo

17.02.2021 09:09

при каких значениях x значение квадратного трехчлена -x2+x+4 будет больше -2? найдите целые решения неравенства...

shamilsaidov2

13.03.2023 04:35

Решите производные ) 1.y=2-3x^2-x^3 2.y=(x+1)^2(x-1)^2 3.y=2x^3-3x^2-4 4.y=-x^3+3x^2-2 5.y=(x-1)^2(x-3)^2 6.y=-2x+6+3^3(x-3)^2 7.y=0,25(x^3 + 3x^2)-5 8.y=6x-9x^3...

max438073

10.02.2021 04:19

1. если для пола квадратной формы надо 3,8 кг краски, то сколько краски понадобится для пола в комнате, сторона которой в 2 раза больше? 2 . найдите координаты точки...

safiya250707

10.02.2021 04:19

Решить уравнение 10 класс: 3 cos x +1 / 2 + 5 cos x - 1 / 3 = 1,75...

ksussshhhaaa

10.02.2021 04:19

Вначале года число абонентов телефонной компании «север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. на сколько процентов увеличилось за год...

petrov100469

10.11.2020 01:55

Решить задачу с системы уравнений. Найдите сумму квадратов двух чисел, если их среднее арифметическое равно 10, а разность их квадратов равна120....

kzizh

05.10.2020 12:33

Имеется 10 различных книг и 5 различных журналов сколькими можно составить посылку из 3 книг и 2 журналов...

surikat235

02.08.2020 11:29

С АЛГЕБРОЙ СОЧ 9 КЛАСС ...

set17

06.01.2022 05:42

Решить уравнение: 8y-9-(4y-5)=12y-(4+5y)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку