Алгебра: Осы есептерді шығарып бересіздерма?

Осы есептерді шығарып бересіздерма?

Показать ответ

Ответ:

keril936

09.05.2021 19:51

$1)f(x)=45x-\frac{1}{3}x^{3}\\\\f'(x)=45(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'=45-\frac{1}{3}*3x^{2}=45-x^{2} \\\\f'(x)=0\Rightarrow 45-x^{2}=0\\\\x^{2}=45\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{45} =\pm3\sqrt{5}$

- + -

_____- 3√5______ 3√5 _____

min max

x = - 3√5 - точка минимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "-" на "+" .

x = 3√5 - точка максимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "+" на "-" .

2) f(x) = - 24x + x³

f'(x) = - 24(x)' + (x³)' = - 24 + 3x²

f'(x) = 0 ⇒ - 24 + 3x² = 0

x² = 8

x₁,₂ = ± √8 = ± 2√2

+ - +

______ - 2√2 ______ 2√2 ______

max min

$3)f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x^{4}\\\\f'(x)=\frac{1}{3}(x^{3})'+(x^{4})'=\frac{1}{3}*3x^{2}+4x^{3}=x^{2} +4x^{3}\\\\ f'(x)=0\Rightarrow x^{2}+4x^{3}=0\\\\ x^{2}(1+4x)=0\\\\x_{1}=0;x_{2}=-0,25$

- + +

______ - 0,25 ____________0_____

min точка перегиба

4) f(x) = x³ - 15x⁴

f'(x) = (x³)' - 15(x⁴)'= 3x² - 15 * 4x³ = 3x² - 60x³ = 3x²(1 - 20x)

f'(x) = 0

3x² (1 - 20x) = 0

x₁ = 0

x₂ = 0,05

+ + -

______ 0,05 _______ 0 ______

точка перегиба max

0,0(0 оценок)

Ответ:

flku

25.05.2023 08:51

1) Скорость пасс. поезда равна 465/10,5=4650/105=310/7 км/час.

Скорость тов. поезда равна 465/12=155/4=38,75 км/час .

Пусть до встречи пасс. поезд х км, тогда товарный - (465-х) км.

Время, которое ехал до встречи пасс. поезд, и время, которое до встречи ехал тов. поезд одинаково и равно

$\dfrac{x}{310/7}=\dfrac{465-x}{155/4}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{7x}{310}=\dfrac{4(465-x)}{155} \ \ ,\ \ \ \dfrac{7x}{2}=4(465-x)\ \ ,\\\\\\7x=3720-8x\ \ ,\ \ \ 15x=3720\ \ ,\ \ x=248\ \ ,\ \ \ (465-x)=217$

ответ: пасс. поезд проехал 248 км, а тов. поезд проехал 217 км .

2) Скорость 1 спортсмена равна 100/12 м/с , а второго - 100/13 м/с .

Пусть до встречи 1 спортсмен пробежал х м, тогда 2 спортсмен пробежит (200-х) м .

Время, которое спортсмены бежали до встречи одинаково, поэтому

$\dfrac{x}{100/12}=\dfrac{200-x}{100/13}\ \ ,\ \ \ \dfrac{12x}{100}=\dfrac{13(200-x)}{100}\ \ ,\ \ \ 12x=2600-13x\ \ ,\\\\\\25x=2600\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{2600}{25}\ \ ,\ \ x=104 \ \ ,\ \ (200-x)=96$