ответ: Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°
Объяснение:
Сумма внешних и внутренних углов любого n-угольника при всех его вершинах равна 180°•n. (т.к. внутренний и внешний угол при одной вершине – смежные и составляют развернутый угол. ) Для нахождения суммы внешних углов из 180°•n вычитается сумма N внутренних углов многоугольника..
Объяснение для 12-угольника.
Сумму внутренних углов выпуклого многоугольника находят по формуле N=180°•(n-2), где N- сумма внутренних углов, n – количество вершин многоугольника. Для треугольника это 180°•(3-2)=180°, для 12-угольника N=180°•(12-2)=1800°.
12•180°= 21600 - сумма всех внутренних и внешних углов 12-угольника, взятых по одному при каждой вершине. Из них на внешние углы приходится 21600°-1800°=360°.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ: Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°
Объяснение:
Сумма внешних и внутренних углов любого n-угольника при всех его вершинах равна 180°•n. (т.к. внутренний и внешний угол при одной вершине – смежные и составляют развернутый угол. ) Для нахождения суммы внешних углов из 180°•n вычитается сумма N внутренних углов многоугольника..
Объяснение для 12-угольника.
Сумму внутренних углов выпуклого многоугольника находят по формуле N=180°•(n-2), где N- сумма внутренних углов, n – количество вершин многоугольника. Для треугольника это 180°•(3-2)=180°, для 12-угольника N=180°•(12-2)=1800°.
12•180°= 21600 - сумма всех внутренних и внешних углов 12-угольника, взятых по одному при каждой вершине. Из них на внешние углы приходится 21600°-1800°=360°.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см