От станции железной дороги до турбазы можно пройти по шоссе или тропинкой, причем тропинкой ближе на 5 км. Два товарища условились, что один пойдет по шоссе, строго выдерживая намеченную скорость v км/ч, а второй — тропинкой со скоростью 3 км/ч. Второй пришел на турбазу раньше первого на 1 ч. Найти расстояние от станции до турбазы по шоссе и скорость v первого товарища, если известно, что v — целое число. Пусть x км/ч - скорость первого, тогда скорость второго 3x км/ч, Думал так составить уравнение, но что-то меня терзают смутные сомнения.
Думал так составить уравнение, но что-то меня терзают смутные сомнения.
v=4 км/ч
3 км путь по тропинке
8 км путь по шоссе
Объяснение:
Пусть расстояние по тропинке S км, по шоссе (S+5) км
v км/ч скорость по шоссе, (S+5)/v время по шоссе
S/3 время по тропинке.
(S+5)/v-S/3=1
S=3(v-5)/(3-v)
S>0 (v-5)/(3-v)>0, v<5 и v>3, v по условию целое единственное
значение которое подходит v=4
подставляя получим S=3 км путь по тропинке, 5+3=8 км путь по шоссе