Как решать квадратные уравнения? Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным. Например, х^2-х-6=0 Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac. Найдём дискриминант нашего уравнения: Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25. А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта. Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а. Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a. А если дискриминант меньше нуля - то корней нет. Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля: х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2. Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности: х_1=(1+5)/2=6/2=3; х_2=(1-5)/2=-4/2=-2. Корнями будут являться числа 3 и -2. Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
Как решать квадратные уравнения?
Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным.
Например, х^2-х-6=0
Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac.
Найдём дискриминант нашего уравнения:
Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25.
А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта.
Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а.
Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a.
А если дискриминант меньше нуля - то корней нет.
Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля:
х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2.
Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности:
х_1=(1+5)/2=6/2=3;
х_2=(1-5)/2=-4/2=-2.
Корнями будут являться числа 3 и -2.
Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)
Объяснение:
1. Преобразовать выражение в многочлен:
а) (2 – a)²=4-4а+а² квадрат разности
б) (n – 8)∙(n + 8)=n²-64 разность квадратов
в) (7b + 3x)²=49b²+42bx+9x² квадрат суммы
г) (2a + 3b)∙(3b – 2a)=9b²-4a² разность квадратов
2. Разложить на множители:
а) 16 – t²=(4-t)(4+t) разность квадратов
б) x² +10xy + 25y²=(x+5y)²=(x+5y)(x+5y) квадрат суммы
в) 0,0009 b² – 1=(0,03-1)(0,03+1) разность квадратов
3. Упростить выражение:
(b – 8)² – (64 – 16b) (b + 2) + (х – 1)(х + 1)=
=b²-16b+64-(64b+128-16b²-32b)+(x²-1)=
=b²-16b+64-(32b+128-16b²)+(x²-1)=
=b²-16b+64-32b-128+16b²+x²-1=
=17b²+x²-48b-65
4. Решить уравнение:
(4 - 2x)² = x(2,5 + 4x)
16-16x+4x²-2,5x-4x²=0
-18,5x= -16
x= -16/-18,5
x=32/37
При проверке левая часть уравнения равна правой, равна
5 и 211/1369.