Отметь правильные утверждения.
Функциональной зависимостью называется набор пар элементов двух множеств, не связанных между собой.Если указано правило, по которому каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной, то говорят, что задана функция.Переменная величина, которая произвольно задаётся, называется зависимой переменной или функцией.Переменная величина, которая произвольно задаётся, называется независимой переменной или аргументом.Переменная величина, которая зависит от аргумента, называется независимой переменной или аргументом.Переменная величина, которая зависит от аргумента, называется зависимой переменной или функцией.Графиком функции называют множество произвольно взятых точек координатной плоскости.Графиком функции называют множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
Все решение сводится к использованию формулы
sin (2α) = 2 sin α · cos α
4cos(x) · cos(2x) · cos(4x) = sin(8x)
4cos(x) · cos(2x) · cos(4x) - 2sin(4x) · cos(4x) = 0
2cos(4x) · (2cos(x) · cos(2x) - sin(4x)) = 0
2cos(4x) · (2cos(x) · cos(2x) - 2sin(2x) · cos(2x)) = 0
4cos(4x) · cos(2x) · (cos(x) - sin(2x)) = 0
4cos(4x) · cos(2x) · (cos(x) - 2sin(x) · cos(x)) = 0
4cos(4x) · cos(2x) · cos(x) · (1 - 2sin(x)) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) cos (4x) = 0
4x = π/2 + πn
x₁ = π/8 + πn/4, n∈Z
2) cos(2x) = 0
2x = π/2 + πk
x₂ = π/4 + πk/2, k∈Z
3) cos(x) = 0
x₃ = π/2 + πm, m∈Z
4) 1 - 2sin(x) = 0
sin(x) = 1/2
x₄ = π/6 + 2πp, p∈Z
x₅ = 5π/6 + 2πq, q∈Z
x²-3x=t
t(t+2)-24=0
t²+2t-24=0
D=4+4*24=100=10²
t=(-2+10)/2=4 t=(-2-10)/2=-6
x²-3x=4 x²-3x=-6
x²-3x-4=0 x²-3x+6=0
D=9+16=25 D=9-4*6<0
x=(3+5)/2=4 x=(3-5)/2=-1 x∈∅
ответ: x=4; x=-1