отрезок EM лежит в плоскости альфа. точка O не принадлежит плоскости альфа. точки C и D - середины отрезков OE и OM соответственно. докажите, что прямая CD параллельна плоскости альфа. выполните рисунок по условию задачи
Сначала приравниваем к 0 все выражение. Знаменатель не равен 0, находим значения, чертим координатную прямую. -3 - не закрашена, т.к это результат знаменателя, а результат числителя будет в интервале проявляться закрашенной точкой. Далее определяемся со знаками. Берем любое число, кроме тех которые показаны интервале и подставляем в исходное выражение. Если число положительное, то на отрывке промежутка, к которому принадлежит число - мы ставим плюс. И наоборот. Далее смотрим на знак уравнения. В данном случае он больше или равно. На координатной прямой ищем где знак + и записываем ответ в виде промежутков
Решение представлено на фото
Объяснение:
Сначала приравниваем к 0 все выражение. Знаменатель не равен 0, находим значения, чертим координатную прямую. -3 - не закрашена, т.к это результат знаменателя, а результат числителя будет в интервале проявляться закрашенной точкой. Далее определяемся со знаками. Берем любое число, кроме тех которые показаны интервале и подставляем в исходное выражение. Если число положительное, то на отрывке промежутка, к которому принадлежит число - мы ставим плюс. И наоборот. Далее смотрим на знак уравнения. В данном случае он больше или равно. На координатной прямой ищем где знак + и записываем ответ в виде промежутков
х + 3 + 2√(х + 3) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 49
2√(х + 3) ·√(3х - 2) = 49 - х - 3 -3х + 2
2√(х + 3) ·√(3х - 2) = 48 - 4х | : 2
√(х + 3) ·√(3х - 2) = 24 - 2х|²
(х + 3) ·(3х - 2) = 576 - 96 х + 4х²
3х² - 2х + 9х - 6 = 576 - 96 х + 4х²
3х² - 2х + 9х - 6 - 576 + 96 х - 4х² = 0
-х² + 113 х - 582 = 0
х² - 113 х + 582 = 0
По т. Виета х1 = 97 и х2 = 6
2) √(3х -2) = 2√(х + 2) - 2
2√(х + 2) - √(3х - 2) = 2|²
4(х + 2) - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4
4х + 8 - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4
-4√(х + 2) ·√(3х - 2) = - 3х + 2 + 4 - 4 х - 8
-4√(х + 2) ·√(3х - 2) = - 7х -2
4√(х + 2) ·√(3х - 2) = 7х + 2 |²
16(х + 2)(3х - 2) = 49х² + 28 х + 4
16(3х² - 2х + 6х - 4) = 49х² + 28 х +4
48х² -32х + 96 х - 64 = 49 х² + 28 х + 4
х² - 36 х + 68 = 0
По т. Виета х1 = 34 и х2 = 2
Примечание. В иррациональных уравнениях нужно выяснять область определения либо делать проверку получившихся корней. Я предпочитаю второе. Проверку можно делать устно.