ответить на вопросы по теории вероятности: 1. формула полной вероятности : а) пересчитывать имеющиеся доопытные вероятности гипотез н1, , когда становится известно, что произошло некоторое событие а. б) вычислить
вероятность произведения событий, когда известны вероятности отдельных событий. в) вычислить вероятность события а, если известны вероятности всех гипотез и вероятности события а, при условии выполнения каждой
из гипотез. г) находить точечную оценку неизвестной вероятности события а. 2. какие значения может принимать случайная величина имеющая стандартное нормальне распределение? : а) только положительные значения б)
любые действительные значения в) только неотрицательные значения г) только значения из промежутка [-1; 1] 3. среднее арифметическое значений веса студентов, измеренных при едицинском обследовании, при увеличении
числа обследованных : а) имеет распределение вероятностей, мало отличающееся от нормального распределения б) имеет распределение вероятностей, мало отличающееся от экспоненциального распределния в) имеет
распределение вероятностей, мало отличающееся от равномерного распределения г) имеет распределение вероятностей, мало отличающееся от распределения пуассона
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).