Х+3 (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста х (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста 270 (ч) - время 1-ого велосипедиста х+3 270 (ч) - время 2-ого велосипедиста х Так как второй велосипедист затратил на 3 ч больше, то составим уравнение: 270 - 270 = 3 х х+3 Общий знаменатель: х(х+3) 270(х+3) - 270х = 3х(х+3) х(х+3) х(х+3) х≠0 х≠-3 270х+810-270х=3х²+9х -3х²-9х+810=0 х²+3х-270=0 Д=3²-4*(-270)=9+1080=1089=33² х₁=(-3-33)/2=-36/2=-18 - не подходит по смыслу задачи х₂=(-3+33)/2=30/2=15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста 15+3=18 (км/ч) - скорость первого велосипедиста ответ: 18 км/ч.
Решение Пусть скорость второго велосипедиста будет х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет (х + 6) км/ч. Так как, по условию задачи, оба по 140 км и первый прибывает на 3 часа раньше второго, то составим и решим уравнение: 140/x - 140/(x + 6) = 3 140/x - 140/(x + 6) - 3 = 0 x ≠ 0, x + 6 ≠ 0, x ≠ 6 140x + 840 - 140x - 3x² - 18x = 0 3x² + 18x - 840 = 0 x² + 6x - 280 = 0 D = 36 + 4*1*280 = 1156 x₁ = (-6 - 34)/2 x₁ = - 20 посторонний корень x₂ = (-6 + 34)/2 x₂ = 14 14 км/ч - скорость второго велосипедиста 1) 14 + 6 = 20 км/ч скорость первого велосипедиста. ответ: 20 км/ч
х (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста
270 (ч) - время 1-ого велосипедиста
х+3
270 (ч) - время 2-ого велосипедиста
х
Так как второй велосипедист затратил на 3 ч больше, то составим уравнение:
270 - 270 = 3
х х+3
Общий знаменатель: х(х+3)
270(х+3) - 270х = 3х(х+3)
х(х+3) х(х+3)
х≠0 х≠-3
270х+810-270х=3х²+9х
-3х²-9х+810=0
х²+3х-270=0
Д=3²-4*(-270)=9+1080=1089=33²
х₁=(-3-33)/2=-36/2=-18 - не подходит по смыслу задачи
х₂=(-3+33)/2=30/2=15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
15+3=18 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
ответ: 18 км/ч.
Пусть скорость второго велосипедиста будет х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста будет (х + 6) км/ч. Так как, по условию задачи, оба по 140 км и первый прибывает на 3 часа раньше второго, то составим и решим уравнение:
140/x - 140/(x + 6) = 3
140/x - 140/(x + 6) - 3 = 0
x ≠ 0, x + 6 ≠ 0, x ≠ 6
140x + 840 - 140x - 3x² - 18x = 0
3x² + 18x - 840 = 0
x² + 6x - 280 = 0
D = 36 + 4*1*280 = 1156
x₁ = (-6 - 34)/2
x₁ = - 20 посторонний корень
x₂ = (-6 + 34)/2
x₂ = 14
14 км/ч - скорость второго велосипедиста
1) 14 + 6 = 20 км/ч скорость первого велосипедиста.
ответ: 20 км/ч