Cos x= 1/2 x=-+π/3+2π*n, n принадлежит Z [-π/2 ; 3π] эквивалентно [-π/2 ; 9π/3]А теперь проверяем, подставляя вместо n целые числа n=0 x=-π/3 + 2π*0=-π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем x=+π/3 + 2π*0=+π/3 Принадлежит, значит оставляем и аналогично проверяем дальше n=1 x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 Принадлежит, значит оставляем x=+π/3 + 2π*1=+7π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем n=2 x=-π/3 + 2π*2=+11π/3 Не принадлежит, значит убираем.
Вот и всё. А значит ответ: x=-π/3 + 2π*0=-π/3 x=+π/3 + 2π*0=+π/3 x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 x=+π/3 + 2π*1=+7π/3
x=-+π/3+2π*n, n принадлежит Z
[-π/2 ; 3π] эквивалентно [-π/2 ; 9π/3]А теперь проверяем, подставляя вместо n целые числа
n=0
x=-π/3 + 2π*0=-π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем
x=+π/3 + 2π*0=+π/3 Принадлежит, значит оставляем
и аналогично проверяем дальше
n=1
x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 Принадлежит, значит оставляем
x=+π/3 + 2π*1=+7π/3 Принадлежит, значит тоже оставляем
n=2
x=-π/3 + 2π*2=+11π/3 Не принадлежит, значит убираем.
Вот и всё. А значит ответ:
x=-π/3 + 2π*0=-π/3
x=+π/3 + 2π*0=+π/3
x=-π/3 + 2π*1=+5π/3
x=+π/3 + 2π*1=+7π/3
Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.