В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Russkikh11
Russkikh11
26.07.2020 02:28 •  Алгебра

п
.
3. Найдите сумму п первых членов геометрической прогрессии:
1) 128, 64, 31, ..., n = 6; 2) 162, 54, 18, ..., n = 5;
3) 4, 58, ..., n = 5;
4) 1, ..., n = 4.​

Показать ответ
Ответ:
lerahmru
lerahmru
06.01.2021 09:20

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1

1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2

Доказательство методом математической индукции

База индукции

n=2. 1+3=2^2

Гипотеза индукции

Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2

Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2

1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

По методому математической индукции формула справедлива.

Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано

0,0(0 оценок)
Ответ:
yfbft
yfbft
12.09.2022 13:01

номер 3

Пусть производительность одной трубы - х, другой - у. Тогда при совместной работе, если всю работу обозначить за единицу, им потребуется 2 часа. При отдельной работе разница во времени составляет 3 часа, составим систему:

1 / (х + у) = 2,

1/х - 1/у = 3.

Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:

1 = 2 * (х + у), 1 = 2х + 2у, 2х = 1 - 2у, х = 0,5 - у.

1 / (0,5 - у) - 1/у = 3,

у - (0,5 - у) = 3 * у * (0,5 - у),

у - 0,5 + у = -3у2 + 1,5у,

3у2 + 0,5у - 0,5 = 0,

D = b2 - 4ac

D = 0,25 - 4 * 3 * (-0,5) = 6,25.

у = (-b ± √D) / 2a

у = (-0,5 ± 2,5) / 6

у1 = -1/2, у2 = 1/3.

Решением является только положительное значение у2 = 1/3.

2) х = 0,5 - 1/3 = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.

Т.е. одна труба наполняет за 1 час 1/3 цистерны, а другая 1/6. Значит одной трубе нужно 3 часа, а другой нужно 6 часов, чтобы наполнить всю цистерну при отдельной работе. Поэтому ответ задачи - 3 часа, данной трубе требуется меньшее время.

ответ: необходимо 3 часа

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота