При вычислении воспользуйтесь формулами m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение: а) f(x)=x²-6x+4; В приведенном уравнение b =-6, a=1 m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3 n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5 Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1 В приведенном уравнение b =-4, a=-1 m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2 n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5 Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3 m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2 n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10 Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
а) f(x)=x²-6x+4;
б) f(x)=-x²-4x+1
в)f(x)=3x²-12x+2;
При вычислении воспользуйтесь формулами
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение:
а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3