Підсумкова контрольна робота по могите вас
Варіант 1
1. Розв'яжіть нерівність х2-49 .
А) (-∞;7); Б) (-∞;-7] υ [7;+∞); В)(-∞;-7)υ(7;+∞); Г)(-7;7)
2. У ящику є 30 пронумерованих від 1 до 30 жетонів. Яка ймовірність того, що номер навмання взятого жетона буде кратним числу 7?
А) ; Б) ; В) ; Г) .
3. . Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1=6, а знаменник q=-2.
А) -48; Б) 48; В) 24; Г) -24.
4. . На малюнку зображено графік функції у=х2-2х-3.
Розв'яжіть нерівність х2-2х-3 0.
А) (-∞;-1)υ(3;+∞); Б) [-1;3]; В) (-∞;-1]υ[3;+∞);
Г) [3;+∞)
5. . Розв'яжіть систему нерівностей
А) х<2; Б) х<-2; В) 1<х<2; Г) -2<х<2
6. (аn) – арифметична прогресія, а1 = -2, а3= 4. Знайдіть різницю прогресії.
А) -6; Б) 3; В) 6; Г) 1.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. У кінотеатрі в кожному наступному ряді на 4 місця більше ніж у попередньому, а всього місць у залі – 640. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо у першому ряді 10 місць.
8. Розв'яжіть систему рівнянь:
Високий рівень навчальних досягнень
9. Знайти область визначення функції у=
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная