1) Не верно. Например если три точки на одной прямой то плоскостей бесконечно 2)Верно. Пусть направляющий вектор первой прямой - {a,b} тогда вектор параллельной ей прямой {ka, kb}, а параллельной этой прямой {mka, mkb}, то есть первая прямая параллельна третьей, так как вектора отличаются на ненулевой коэффициент 3)Верно. см. теорема фалеса 4)Верно. см. теорема о трех перп. 5)Верно. От обратного, пусть прямая пересекает плоскость. Проведем плоскость через прямую и параллельную ей прямой. Тогда они пересекутся. Противоречие
1) сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусов, получаем 3+1 = 4 части в двух углах всего 180:4=45 градусов в одной части = в меньшем угле 45*3=135 градусов в трёх частях = в большем угле
2) При пересечении двух параллельных прямых секущей, образуются - внутренние односторонние углы,но их сумма равна 180; - соответственные углы и они равны, значит по условию их сумма может быть равна 74 градуса, тогда каждый из них по 74:2=37 градусов; - внутренние накрестлежащие углы и они равны, значит каждый из них может быть по 37 градусов.
3) 1) 4-1=3 части разность в углах 2) 108:3=36 градусов в одной части = в меньшем угле 3) 36*4=144 градуса в четырех частях = в большем угле 4) 144+36=180 градусов сумма данных односторонних углов и так как она равна 180 градусам, то данные прямые параллельны по признаку параллельности прямых
2)Верно. Пусть направляющий вектор первой прямой - {a,b} тогда вектор параллельной ей прямой {ka, kb}, а параллельной этой прямой {mka, mkb}, то есть первая прямая параллельна третьей, так как вектора отличаются на ненулевой коэффициент
3)Верно. см. теорема фалеса
4)Верно. см. теорема о трех перп.
5)Верно. От обратного, пусть прямая пересекает плоскость. Проведем плоскость через прямую и параллельную ей прямой. Тогда они пересекутся. Противоречие
3+1 = 4 части в двух углах всего
180:4=45 градусов в одной части = в меньшем угле
45*3=135 градусов в трёх частях = в большем угле
2) При пересечении двух параллельных прямых секущей, образуются
- внутренние односторонние углы,но их сумма равна 180;
- соответственные углы и они равны, значит по условию их сумма может быть равна 74 градуса, тогда каждый из них по 74:2=37 градусов;
- внутренние накрестлежащие углы и они равны, значит каждый из них может быть по 37 градусов.
3) 1) 4-1=3 части разность в углах
2) 108:3=36 градусов в одной части = в меньшем угле
3) 36*4=144 градуса в четырех частях = в большем угле
4) 144+36=180 градусов сумма данных односторонних углов
и так как она равна 180 градусам, то данные прямые параллельны по признаку параллельности прямых