Парабола задана уравнением: y=x^2-4x-5 a)найдите координаты вершины параболы. б)определите,куда (вверх или вниз) направлены ветви и объясните почему. в)постройте параболу. г)найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс. д).найдите наименьшее значение этой функции
А) Найти вершину параболы
(2;-9) - координаты вершины параболы
Б) Объяснение
Квадратное уравнение имеет общий вид ax²+bx+c=0, если a>0, то ветви направлены вверх, а если в a<0 - направлены вниз. В нашем случае 1>0, значит ветви направлены вверх.
В) Ставим точку вершины параболы (2;-9), и строим параболу с ветвями направлеными вверх. Точки построения параболы: (0;0), (2;4), (3;9)
Г) Координаты точки пересечения с осью абсцисс
Точки пересечения с осью абсцисс это значит что y=0, в нашем случае
Находим дискриминант
Д) Наименьшее значение этой функции будет -9