Парашутист у стані вільного падіння пролетів 39,2 м. Скільки секунд він перебував у стані вільного падіння? (Відстань при вільному падінні обчислюють за формулою s=gt^2\2. g=9,8 м\с - прискорення вільного падіння) парашютист в состоянии свободного падения пролетел 39,2 м. Сколько секунд он находился в состоянии свободного падения? (Расстояние при свободном падении вычисляют по формуле s=gt^2\2. g=9,8м\с - ускорение свободного падения)
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.