Перед Вами лежат два конверта с рациональными положительными числами внутри, о которых
известно лишь то, что они различны. Вы должны
отгадать, в каком из конвертов число больше.
Перед тем как делать предположение, Вы можете
взять любой из конвертов и вскрыть его, узнав
число внутри. У Вас есть идеальная монетка и
бесконечный лист бумаги с карандашом. Как
нужно действовать, чтобы вероятность Вашего
выигрыша гарантированно оказалась больше 1/2?

                    время(ч)                       скорость(км/ч)                               путь(км)  по теч.               3                                                                                       32 пр теч.             2                                                                                      32 течение                                                 3 лодка                                                   ? решение:   s=v*t 1)32: 2=16 (км/ч)-скорость лодки против теч реки 2)16+3=19 (км/ч)-скорость лодки ответ: скорость лодки 19 км/ч

1. Разделим обе части тригонометрического неравенства на √3 и освободимся от иррациональности в знаменателе:

√3tg(3x + π/6) < 1;

tg(3x + π/6) < 1/√3;

tg(3x + π/6) < √3/3.

2. Функция тангенс имеет период π, на промежутке (-π/2, π/2) возрастает, а значение √3/3 принимает в точке π/6:

3x + π/6 ∈ (-π/2 + πk, π/6 + πk), k ∈ Z;

3x ∈ (-π/2 - π/6 + πk, π/6 - π/6 + πk), k ∈ Z;

3x ∈ (-2π/3 + πk, πk), k ∈ Z;

x ∈ (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.

ответ: (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.

если не правильно, напишите в коменты(