11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a = = 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*) Заметим, что 1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9 2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a) Подставляем (*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a = = 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 = = 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10 Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.
Меня зовут школа Ман Адер маме и папе. потом в пакет. Там я встречаюсь с друзьями, и мы играем в разные игры Когда я прихожу домой, я обычно играю в шахматы 1 час ночи Джулия. В школе Аллер люблю рисовать и раскрашивать картины. потом Я пишу на камнях. Я кладу рассказы и картинки на стену в спальне. Там Люк. После школы я делаю домашнее задание Потом слушаю Компакт-диски, а в свободное время пою песни. в вечерами я предпочитаю читать Меня зовут Сан. Я купаюсь каждый понедельник. Я играю в теннис с mwy Thends каждый вторник. Каждый четверг поздно вечером в парке с моей сестрой.
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a =
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.
Объяснение:
Меня зовут школа Ман Адер маме и папе. потом в пакет. Там я встречаюсь с друзьями, и мы играем в разные игры Когда я прихожу домой, я обычно играю в шахматы 1 час ночи Джулия. В школе Аллер люблю рисовать и раскрашивать картины. потом Я пишу на камнях. Я кладу рассказы и картинки на стену в спальне. Там Люк. После школы я делаю домашнее задание Потом слушаю Компакт-диски, а в свободное время пою песни. в вечерами я предпочитаю читать Меня зовут Сан. Я купаюсь каждый понедельник. Я играю в теннис с mwy Thends каждый вторник. Каждый четверг поздно вечером в парке с моей сестрой.