Войти Регистрация Спроси ai-bota

Перевести комплексное число z=√2+√2i в тригонометрическую форму и возвести в степень z^10

Показать ответ

Ответ:

Nataliya24111969

08.10.2020 21:25

$z^{10}=(\sqrt{2}+\sqrt{2}i) ^{10 }=((\sqrt{2}+\sqrt{2}i)^{2}) ^5=(2+4i-2)^5=(4i)^5=\boxed{1024i}\\ \\ \\ z= \sqrt{2}+\sqrt{2}i=\boxed{2(cos\dfrac{\pi}{4}+i\cdot sin \dfrac{\pi}{4})} \\ |z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2} =2 \\ \phi=arctg\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =arctg (1)=\dfrac{\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nickolaimatviip0c00u

10.02.2020 06:44

Возведите в степень произведение (-2х^4у^5)^6...

nastriopha1

08.09.2020 22:47

Решить уровнение 35x^2+2x-1=0через дискрименант...

veronikamarina20062

06.02.2021 14:35

Дана арифметическая прогрессия an разность которой равна 1,1 а1=-7 найдите сумму первых 14 членов...

Artemko31

18.08.2020 16:59

Неполное квадратное уравнение 1,8x^2=0 как его решить?...

bugaerstasy

18.02.2023 23:23

Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1 4 7 9 2 6 8 3 при условии что цифры в числе не повторяются...

Texero

07.04.2022 21:38

Вначале учебного года в школе было 820 учащихся, а к концу учебного года их стало 1025. на сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?...

565п

03.06.2020 14:14

Найти в ряду натуральных чисел: 1) 10-е; 99-е чётное число; 2) 12-е; 77-е нечётное число....

GreenTea111

27.04.2022 15:28

Представьте р/2-р в виде дроби со знаменателем р^2-4 (хорошо бы с решением,а не просто ответ)...

elya144

27.04.2022 15:28

Разложите на множители: г) 5у - 5х+ у в квадрате - ху...

dilyahashimova

08.01.2021 06:40

Прочитай текст. Найди притяжательные прилагательные,подчеркни их как члены предложения. Протянулся через дорогу и скрылся в тёмном мельник заячий след. Тонкий лисий след вьются вдоль...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку