Перейди от математической модели к словесной.
{7x+4y=41
3x+11=4y

Пусть x т зерна перевозила за один рейс первая машина,
y т зерна перевозила за один рейс вторая машина.

Перейдём от математической модели к словесной.

Зерно перевозилось на двух машинах различной грузоподъёмности.

В первый день было вывезено 41 т зерна, причём первая машина сделала 7 рейсов, а вторая * рейса(-ов).

На следующий день вторая машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна * чем первая машина за 3 рейса.
Сколько тонн зерна перевозила каждая машина за один рейс?

Показать ответ

Ответ:

helena59

14.02.2022 17:36

Пусть скорость пешехода равна х км/ч, а велосипедиста - у км/ч. Пешеход и велосипедист встретились через 2 часа после выезда, поэтому 2(x+y)=32 . После встречи пешеход прибыл в пункт Б на 5 ч20 мин позже, чем велосипедист в пункт А, поэтому $\dfrac{32}{x}-\dfrac{32}{y}=\dfrac{16}{3}$

5ч 20мин = 5 + (20/20) = 5 + (1/3) = 16/3

Составим и решим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{2(x+y)=32~~|:2} \atop {\dfrac{32}{x}-\dfrac{32}{y}=\dfrac{16}{3}~~~~~~}} \right. ~~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{x+y=16} \atop {\dfrac{32}{x}-\dfrac{32}{y}=\dfrac{16}{3}}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=16-y} \atop {\dfrac{32}{16-y}-\dfrac{32}{y}=\dfrac{16}{3}}} \right.$

Умножим левую и правую части уравнения на 3y(16-y)/16≠0, имеем

$6y-6(16-y)=y(16-y)\\ 6y-96+6y=16y-y^2\\ y^2-4y-96=0$

По теореме Виета

y_1=-8 — не удовлетворяет условию;

y_2=12 км/ч — скорость велосипедиста

Скорость пешехода равна 16 - 12 = 4 км/ч.

ответ: скорость пешехода - 4 км/ч и скорость велосипедиста - 12 км/ч

0,0(0 оценок)

Ответ:

olgahenderson

20.08.2020 05:37

чтобы найти точку минимума, нужно найти производную функции и прировнять к 0

y' = cos(X/2-П/6)*(X/2-П/6)' = 0.5cos(X/2-П/6)

0.5cos(X/2-П/6) = 0

cos(X/2-П/6) = 0

X/2-П/6 = П/2 + Пk

X/2 = П/2 + П/6 + Пk

X/2 =2П/3 + Пk

X = 4П/3 + 2Пk

В промежуток [0;4П] попадают 2 точки: 4П/3 и 10П/3

Подставим полученные значения и значения концов интервала в функцию:

Y(0)=SIN(-П/6) = -0,5

Y(4П/3) =SIN(4П/6-П/6) = SIN(П/2) = 1

Y(10П/3) =SIN(10П/6-П/6) = SIN(3П/2) = -1

Y(4П) =SIN(2П-П/6) = -SIN(П/6) = -0,5
Минимум функции в точке (10П/3;-1)

еще можно по-другому решить
минимальное значение синуса = -1
подставим вместо y значение -1 и найдем x
SIN(X/2-П/6) = -1
X/2-П/6 = 3П/2 +2Пk
X/2 = 5П/3 + 2Пk
X = 10П/3 + 4Пk
В промежуток [0;4П] попадает только 10П/3
значит точка (10П/3;-1) - минимум