A, b - стороны прямоугольника. Из формулы периметра получаем 2(a+b)=14 a+b=7 По теореме Пифагора d²=a²+b² 5²=a²+b² 25=a²+b² Имеем систему двух уравнений Из первого уравнения выразим b и подставим во второе b=7-a a²+(7-a)²=25 a²+49-14a+a²-25=0 2a²-14a+24=0 a²-7a+12=0 D=7²-4*12=49-48=1 √D=1 a₁=(7-1)/2=3 b₁=7-3=4 a₂=(7+1)/2=4 b₂=7-4=3 Поскольку нам несущественно, где длина, а где ширина прямоугольника, даем один ответ. ответ: 3 см и 4 см
Из формулы периметра получаем
2(a+b)=14
a+b=7
По теореме Пифагора
d²=a²+b²
5²=a²+b²
25=a²+b²
Имеем систему двух уравнений
Из первого уравнения выразим b и подставим во второе
b=7-a
a²+(7-a)²=25
a²+49-14a+a²-25=0
2a²-14a+24=0
a²-7a+12=0
D=7²-4*12=49-48=1
√D=1
a₁=(7-1)/2=3
b₁=7-3=4
a₂=(7+1)/2=4
b₂=7-4=3
Поскольку нам несущественно, где длина, а где ширина прямоугольника, даем один ответ.
ответ: 3 см и 4 см