В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
matveysandors
matveysandors
04.02.2022 21:25 •  Алгебра

Периметр прямоугольника равен 15 см,а его площадь 14 см^2 найдите стороны прямоугольника

Показать ответ
Ответ:
kainkem
kainkem
03.07.2020 13:47

4 см и 3,5 см.

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника x см, а другая y см. Т. к. периметр равен 15 см , то сумма смежных  сторон равна 7,5 см.  (x+y ) сумма сторон, а  площадь  (xy) см². По условию задачи составляем систему уравнений:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=7,5,} \\ {xy=14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x= 7,5-y,} \\ {(7,5-y)y=14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=7,5-y,} \\ {7,5y-y^{2} =14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=7,5-y,} \\ {y^{2} -7,5y+14=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=7,5-y,} \\ {2y^{2} -15y+28=0;}} \end{array} \right.

Решим квадратное уравнение :

2y^{2} -15y+28=0;\\D= 225- 4*2*28= 225- 224=10 \\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{y=\frac{15-1}{4} ,} \\\\ {y=\frac{15+1}{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{y=3,5,} \\ {y=4.}} \end{array} \right.

Если y=3,5 , то x= 7,5 -3,5=4;

Если y= 4 , то x = 7,5-4=3,5.

Значит стороны прямоугольника 4 см и 3,5 см.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота