периметр прямоугольника равен 16 см , а сумма площадей квадратов, вложенных в его соседние стенки, равна 100 см квадрата . Чему равны ребра прямоугольника
Строим числовую ось и на этой оси отмечаем точки -3 и 1
Шрихуем вверху всё, что больше -3, а внизу заштриховываем всё, что меньше 1.получается пересечение двух штриховок на интервале от -3 ( и это число входящее, а значит квадратная скобка) до 1. А у 1 уже круглая скобка, это число не входит. Получаем целые решения системы неравенств такие -3; -2; -1; 0.
первый перепишем уравнение в виде
x^2-(a+1)x+a=0
по теореме Виета , имеем:
(x1)+(x2)=a+1
(x1)(x2)=a
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2(x1)(x2)=(a+1)^2-2a=a^2+2a+1-2a=a^2+1
ответ: a^2+1
второй разложим на множители
x(x-a)-1(x-a)=0
(x-1)(x-a)=0
октуда видно что один корень даного уравнения равен 1, второй равен а
значит сумма квадратов корней данного уравнения равна 1^2+a^2=a^2+1
овтет: a^2+1
(можно как вариант еще:
найти корни через дискриминант, а потом опять таки зная корни посчитать сумму их квадратов)
9х²+12х+4 ≥ 9х²+3х -3х -1-31
16х² +10х -24х -15 < 16х²-24х +9 - 14
9х²+12х +4 - 9х² - 3х +3х + 1+31 ≥ 0
16х² +10х -24х -15 - 16х²+24х - 9 + 14 < 0
12х +36 ≥ 0
10х -10 < 0
12х ≥ - 36
10х < 10
х ≥ -3
х < 1
Строим числовую ось и на этой оси отмечаем точки -3 и 1
Шрихуем вверху всё, что больше -3, а внизу заштриховываем всё, что меньше 1.получается пересечение двух штриховок на интервале от -3 ( и это число входящее, а значит квадратная скобка) до 1. А у 1 уже круглая скобка, это число не входит. Получаем целые решения системы неравенств такие -3; -2; -1; 0.